已知在现拿周妒装菜厚怕往升三角形ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c,4b cosB=a cos。。。

已知在现拿周妒装菜厚怕往升三角形ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c,4b cosB=a cos。。。

问题补充说明：已知在三角形ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c,4bcosB=acosC+ccosA面积为√15且b²=aca+b=？... 已知在三角形ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c,4b cosB=a cosC+c cos A 面积为√15 且b²=ac a+b=？ 展开

在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bCosB内太硫庆美主+cCosC=aCosA，试判断△ABC的形波江使李川州音状．

∵bcosB+ccosC=acosA，

由正弦定理得：sinBcosB+sinCco古约运sC=sinAcosA，

即攻握武苏哥元sin2B+sin2C=2sinAcosA，

∴2sin（B+C）cos（B-C）=2sinAcosA．

史装接径赶两宽活进事装∵A+B+C=π，

∴sin（B+C）=sinA．

而sinA≠0，

∴待相支应培权传cos（B-C）=cosA，即cos（B长方安到临溶-C）+cos（B+C）=0，

∴2cosBcosC=0．

手布来各统孩蒸∵0＜B＜π，0＜C＜π，

∴B=90°或C=90°，即△ABC是直角三角形．