钉子图（要解题过程）

钉子图（要解题过程）

问题补充说明：（2）一块木板上有13枚钉子（右图）。用橡皮筋套住其中的几枚钉子， 可以构成三角形，正方形，梯形，等等（下图）。请回答：可以构成多少个正方形？ 答：10个。

本题说法并不严密，可改为：

以其中四个钉子为顶点的正纸急视径夫社增害死歌不方形共有多少个？

解：设网络中每个小方格边长为1，则所有满足题意的正方形有以下三种：

1）边长为1的正方形共有5个；（见左图）

2）边长为√2的正方形共有3个；（见中图）

3）边长为2的正方形只有1个；（见右图）

故以其中四告极补担县根贵根钉子为顶点的正方形共率说座迫六汉有5+3+1=9（法钱穿个）！

【若不加限制，任何两个钉子间拉上皮筋，

则出现的正方形会远多于十个！】