如图在rt三角来自形abc中角acb等于90度,bc=3,ac=普往度根沿地立4,点d在ab上操达长可察具染,e在射线bc上,且be=360问答bd

如图在rt三角来自形abc中角acb等于90度,bc=3,ac=普往度根沿地立4,点d在ab上操达长可察具染,e在射线bc上,且be=360问答bd

问题补充说明：de与ac交与f 求cot角cfe的值

解答：

宣顾钟利明限雨善数（1）

∵AD=CD

∴∠DAC=∠DCA

∴∠BDC=2∠DAC

∵DE是∠B说松引混充今构维DC的平分线

∴∠BDC=2∠BDE

∴∠DAC=∠BDE

∴DE‖AC；

（2）

1)当△慧薯磨BME∽△CNE时，得∠MBE=∠NCE

∴BD=DC

∵DE平分∠BDC

∴DE⊥BC，BE=EC

又∠ACB=90°

∴DE‖AC

∴BE/BC=BD/AB即前斗手山

BD=AB/2=(1/2)√(AC^2+BC^2)=5

∴AD=5

2)当△BME∽△ENC时，得∠EBM=∠CEN

∴EN‖BD

∵EN⊥CD

∴BD⊥CD即CD是△ABC斜边上的高

由三角形面积公式得AB•CD=展于并AC•BC

∴CD=24/5

∴AD=√(AC^2-CD^2)=18/5

综上，当AD=5或1尔房风运8/5时，△BME与△CNE相似；

（3）

由角平分线性质易得S△MDE=S△DEN=DM•ME/2

∵S四边宣刻亲酸形MEND=S△BDE

∴BD•EM/2=DM•EM

即DM=BD/2

∴EM是BD的垂直平分线

∴∠EDB=∠DBE

∵∠EDB=∠挥村妒损数CDE

∴∠DBE=∠CDE

∵∠DCE=∠BCD

∴△CDE∽△CBD

∴CD/BC=CE/CD=DE/BD①

CD/BC=BE沉药节/BD=BE/(2BM)

即CD=4BE/BM

∴COSB=BM/BE=4/5

∴CD=4×5/陆这伤达密干4=5

由①式得C底完较财样审服细展执E=CD^2/BC=25/8

∴BE=39/8

∴BM=BECOSB=4/5*39/8=39/10

∴AD=AB-2BM=10-2*39/10=11/5．