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弗洛伊德算法来自

2024-11-14 23:09:52 编辑:zane 浏览量:569

弗洛伊德算法来自

的有关信息介绍如下:

问题补充说明:不太明白 请教高手帮我解答下

弗洛伊德算法来自

通过一个图的权值矩阵求出它的每两点间的最短路径矩阵。

从图的带权邻接矩阵A=[a(i,j)]n×n开始,递归地进行n次更新,即由矩阵D(0)=A,按一个公式,构造出矩阵D(1);又用同样地公式由D(1)构造出D(2);……;最后又用同样的公式由D(n-1)构造出矩阵D(n)。矩阵D(n)的i行j列元素便是i号顶点到j号顶点的最短路径长度,称D(n)为图的距离矩阵,同时还可引入一个后继节点矩阵path来记录两点间的最短路径。

采用的是(松弛技术),对在i和j之间的所有其他点进行一次松弛。所以时间复杂度为O(n^3);

其状态转移方程如下:map[i,j]:=min{map[i,k]+map[k,j],map[360问答i,j]}

map[i,j]表示i到j的最短距离

K是穷举i,j的断点

map[讲n,n]初值应该为跟某科验果侵0,或者按照题目意思来做。

当然,如果这条路没有通的话,还必须特殊处职紧映型罗各本责准鲜理,比如没有map[i,k]这条路

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