追及与相遇问题

追及与相遇问题

运动学中的追及、相遇和多解问题是运动学中的一个较为复杂的问题，掌握追及、相遇问题的研究方法和解题思路，了解多解形成原因，细致分析运动过程，多思考总结，比较归类，应是有效解决秋记更身身轮角此类问题途径。

(一)追及相遇问题

1．追及问题

例如：A追赶B时（如图）若来自VA＞VB，则AB距离缩小；若VA=VB，则AB距离不变；若VA＜VB，则AB距离增大；

2．美讲无女祖王味用据宣相遇问题

1）同向运动的村星两物体：相遇问题就是追及问题

2）相向运动的两物体：当各自发生的位移的代数和等于开始时两物体间的距离时，即相遇

3．在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键的条件：

其实质就是分析修严激氢状消探福业造讨论两物体在相同时间内能360问答否到达相同的空间位置问题

侵呢批看财乱纪球今包肥（二）把握的关系

氧子加商黑础而践争曲1．两个关系：即时间关系和位移关系

2．一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

（三）常见的情况

v1(在后)小于v2(在前)

1、甲：匀加速（v1）====>>>>乙：匀速（v2）一定能追上

2、甲：匀速（v1）====>>>>乙：匀减速（v2）一定能追上

追上前当v1=v2时，两者间距最大。（控工鲁振督谓买开始时，速度大的乙在前，在后的甲速度较小，间距越来越大，只有甲速度大于乙速度，间距才能越来越小，故两者速度相等时，间距最大。）

v1(在后)大于v2(在前)

3、甲：匀速（v1）====>>>>乙：匀加速（v2）不一定能追上

4、甲：匀减速（v1）=纸适===>>>>乙：匀速即永晶侵章画车界百（v2）不一定能追上

匀减速物体追赶同向匀速运动物体时，恰能追上或恰不能追上的临界条件是：

V追赶者=V被追左茶略易室围克投赶者，此时△s=0

即V追赶者>V被追赶者则一定能追上

V追赶者<V被汉游系阿回追赶者则一定不能追上

假设在追赶过程中经时间t后两者能处在同一位置，找位移关系列方程委夜执仍,求解t.

若t有击率们剂钢甚投火缺输解，说明能处在同一位置，能追上，比较此时的速度，若v1>v2，则会相撞，若v1=v2,则刚好相计照示图输即院撞。

若t无解,说明两者不鲁耐富茶菜刚慢爱能同时处于同一位置，追不上。

若追不上，当v1=v2时，两者间距最小。（开始时，速度大的克当吧助甲在后，在前的乙速度较小，间距越来越小，只有乙速度大于甲速度，间距才能越来越大，故两者速度相等时，间距最小。）

★注意：相遇（或相撞）的临界条件是：两物体处在同一位置时，两物体的速度刚好相等。