导数构造函数12种类型是什么？

导数构造函数12种类型是什么？

(Xⁿ)'=n×Xⁿ﹣¹；如：(3X⁴)′=4×3X³=12X³,(X)'=1×X¹﹣¹=1

（求导时系数不变）

(lnX)'=1/X；(lgX)'=[(lnX)/(ln10)]'很例办县马头确=(lnX)'/ln10=1/(Xln10)

[af(x)]'=a[f(x)'];（其中a为系数）

[f(x)±g(x)]'=f(x)'±g(x)'；如：2X+lnX=2+1/X

[f(x)g(x)]'=f(x)×g(x)'+f(x)'×g(x)；如：X³×lnX=X³/X措出+3X²×lnX=X²+织买站吸棉圆决向3X²lnX

[f(x)/g(x)]'=[f(x)'×g(x)-f(x)×g(x)']/g²(x)；如：360问答(lnX)/X=[(1/X武存识功)X-lnX]/X²

[f(g(x))]'=f'(g(x))×g'(x)；如：ln(X³)=(1/X³)×(3X²)

(sinX)'=cosX；如：(sin2X)'=(cos2X)×2

(cosX)'=﹣sinX

(tanX)'=(sinX／cosX)'=[cos²X＋sin²X]／cos²X=1/cos²X

扩展资料：

不是所有的函数都有导数，一想费复明个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点地做导数存在，则称其在这一点可导，否则称为志促望策不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（升象视印逐苦眼怕拿曲简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。

参考资料来源：百度百科-导数