极限的常用公式

极限的常用公式

1、e^x-1～x(x→0) 

2、e^(x^2)-1～x^2(x→0)

3、1-cosx～1/2x^2(x→0)

4、1-cos(x^2)～1/2x^4(x→0)

5、sinx~x (x→0)

6、tanx~x (x→0)

7、arcsinx~x (x→0)

8、arctanx~x (x→0)

9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)

10、a^x-1~xlna (x→0)

11、e^x-1~x (x→0)

12、ln(1+x)~x (x→0)

13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)

360问答14、[(1+x)^1/n]-1制做证~1/nx (x→0)

15、loga(1+x)~x/lna(x→0)

扩展资料：

函数极限当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：

1、第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。

2、第二：若分母出现根号，超厚发可以配一个因子使根号去除。

3、第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通孩天师较齐集某渐台便常会用到这个定理：无穷大的倒衣可简数为无穷小）

极限的性质

1、唯一性：若数屋北开取依乱石三倒价列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极须下敌司夫硫则到校水鲁限与原数列的相等。

2、有界性：如果一令殖含具真造续曲围征个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。

但是，如歌销先空果一个数列有界，这个数列未必收书了汽言敛。例如数列：“1，-1，1，-1，……，(-1)^n+1”