什么叫奇函数，什么叫偶函数

什么叫奇函数，什么叫偶函数

问题补充说明：相关定义同公式

　　奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(绝粮心斯式部议奏x)就叫做奇函数。

　　360问答偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-击要践法在节远当x)=f(x)，进查括牛那么函数f(x)就叫做偶函数。

　　特别地：

　　1.如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)度标观曲委良办极=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又通分强苏完杂田女偶函数。

　　2.如果对于函较举数定义域内的存在一个a，使得f(a）≠f(-a），存在一个b，使得f(-b）≠-f(b），那么神白到垂良容析延刻函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

　　函数奇偶性的证明方法一般有：

　　⑴定义法：函数定义域是否关于原点对称，对应法则是否相同。

　乐能存探施问检坐　⑵图像法：f(x）为奇函数<=>f(x）的图像关于原点对称点（x,y）→（-x,-y）f(x）为偶函数<=>f(x）的图像关于Y轴对称点（x,y）→群够灯毫讲看女绿久棉（-x,y）

　　⑶特值法：根据函数奇偶性定义，在定义域内取特殊值自变量，计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。

　　⑷性质法：利用一些已知函种章责五传尼助穿顶生因数的奇偶性及以下准则（前提条件为两个函数的定义域交集去可饭宣少论不为空集）：两个奇函数的代数和（差）是奇函数；两个偶函数的和（差）是偶函数；奇函数与偶函数的和（差）既非奇函数也非偶函数；两个奇函数的积（商）为偶函数；两千个偶函数的积（商）为偶函数；奇函数与偶函数的积（商）是奇函数。