弦和弧长的关系式是什么？

弦和弧长的关系式是什么？

问题补充说明：学过都忘了，请高手指教~~~~~~~~谢谢！

设弦长为L，弧长为C，半径长为r

则弦与弧长关系式为

C=arcsin(L/2r)×2r......................弧度制 

C=arcsin(L/2r)×πr/90粉河东威结交..............角度制

(arcsin为反正弦函数)

该公式推理见下图

所以弦与弧长的关系还与半径有关：

弦长相同时，半径越长，弧长越短；反之亦然

弧长相同时，半径越长，弦长越长；反之亦然

扩展资料

弧长等于半径乘以弧度，圆心角度除以180在乘圆周率3.14就是弧度。 

圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB， 称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对接连许料吸酒考普控殖起的圆周角的二倍。

定理

圆心角的度数等于它所对的弧的度数。

与弧、弦、弦心距的关系

在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余李举耐各组量也相等。

理解：(定义）

(1)等弧对等圆心角

(2)把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角

(3)因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，答李把每一份这样得到的弧叫做1°的弧

(4)圆心角的度数和它们对的弧的度数相等

推论：

在同圆或等圆中,如果(1)两个圆心角,(2)两条弧,(3)两条弦(4)两条弦上的弦心距中来自,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都现月座叫吸司杨分别相等

弧长公式

l=n（圆心角）×π（圆周率）360问答×r（半径）/1封止告未级办80=α(圆心角弧度数)×r班（半径）

在半径是R的圆中乱职阳毛断，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对尽行响充的弧长为l=n°πr巴齐突含转价矿背复带÷180°（l=n°x2πr/360°)

例：半径为1cm，会品节断杆老席祖45°的圆心角所对的弧长为

l=nπr/180

=45×很质微挥讲致料π×1/180

=45×3.14×1/180

约等于0.785

扇形的弧长第二公式为：

扇形的弧长,事实限弦负算注越践英上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的哪春周长的几分之一，所以我们可以得出：

扇形的弧开长=2πr×角度/360

其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。

弧长计算公式拓展

扇形面积公式殖三坏：S（扇形面积）济很钢满草花哥判兵路攻=nπR^2/360

n组主愿为圆心角的度数,R为底面圆的半径