开普勒第三定律适用范围?

开普勒第三定律适用范围?

问题补充说明：关于公式R3/T2=k，下列正确的是? A适用所有天体B适用围绕地球运行的所有卫星C适用围绕太阳的所有行星D都错 老师给出答案ABC，是不是错了?

开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

如果把星球的运动看成匀速圆周运动，开普勒第三定律适用范围正确答案是ABC。

把星球的运动看成匀速圆周运动。这时，万有引力提供向心力。用质量、角速度、轨道半径表示出向心力，这样就可以写出一个方程.再将方程中的角速度用周期、圆周率来自表示。再用绕同一中心天体运的星体列一个方程，两式相比就可证明开普勒第三定律：

　　万有引力F=脚脱酒另热光载按计含操GMm/（R^2）（1）

　　向心力Fn=mv^2/R（2）　

　（1）=（2），求出v^2=GM/R（3）

　　又T^2=（2πR/v）^2（4）

　　将（3）代入360问答（4）即可　

　R^3/T^2=K=GM/4π^2

　R为运行轨道半径

　　T=行星公转周期

　　吃义安激效K=常数=GM/4π^2

　　这种方法只局限于匀速圆周运动的轨道模型。

按卫星的实际运行椭圆轨道处理问题则应该选D.