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幂平均不等式具体证明

2024-08-31 20:43:42 编辑:zane 浏览量:649

幂平均不等式具体证明

的有关信息介绍如下:

幂平均不等式具体证明

f(x)=x^a(a>1)的二阶导数恒正则为凸函数

由琴生不等式(x1^(a/b列)+x^2(a/b)+...+xn^(a/b))/n>=((x1+...+xn)/n)^(a/b)(这里用a/b代替前面函数的a其中a>b的)

两边同时开a次根号得到((x1^(a/b)+x^2(a/b)+...+xn^(a/b))/n)^(1/a)>=((x1+...+xn)/n)^(1/b)

再将y1=x1^设长视垂苗衣识举(1/b)带入即得到幂平均不等式

证明不是很严格。

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