什么叫科学记数法
的有关信息介绍如下:科学记数法是一种数学期克专用术语。将一个数表示360问答成a×10的n次幂的调能形式,其中1≤|a|<10,n为整数,这种记数方法叫科学记数法。例如920000可以表示为9.2*105,读作9.2乘10的5次方
1表现形式编辑
科学记数法(scientificnotatio含觉伯怕学思训协协界n)用幂的形式,有时可以方便的表示日常生活中遇到深克烈讲标个上官掉的一些较大的数,如:光的速度大约是3000000道尔着厂马浓实钢节00米/秒;全世界人口数大约是:6100000000人。常在物理上见到这样的大数,读、写都很不方便,考虑到10的幂有如下特点:
102=100,103=1000,104=10000,105=100000……10n=1病批肉劳准想阶定引之应……(后面跟n个零)
一般的,10的n次幂,在1的后面有n个0,这样就可用10的幂表示一些大数,如:
6100000000=6.1×1000000000=6.1×109
任何实数的1次方都等于它本身。
当有了负整数指数幂的时候,小于1的正数也可以用科学记数法表示。例如:0.00001=10的负5次方,即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10的负n次方的形式,其中a是正整称金构什据快善数数位只有一位的正数(即整数部分只有一位,小数部分任意),n是整数【正负都有,除0外】。
科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式(1≤|a|<10,n为整数。)
科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数,同样,用科学记数法也可次顶由事以很方便地表示一些绝对值较小的数。
一般地,一个小于1的正数可以表示为a×10ⁿ,其中1≤|a|<10,n是负整数。
2有效数字编辑
在一个近似数中,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的位数止,这中间所有的数字都叫这个近似数字的有效数字。
例如:乙帝置菜890314000保留三位有效数字为8.90×10的8次方;
83996000换染提伟聚导0保留三位有效数字为8.40×10的8次方;
0.00934593保留三位有效数字为9.35×10的-3次方毫克前倒……
3基本运算编辑
数字很大的数,一般我们用科学矿道争投记数法表示,例如6230000000000;我们可以用6.23×1012表示,而论可介住告印控且曾它含义是什么呢?从字面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。
若将6.23×10^12写成6.23E12,即代表将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位,在记数中如
教境印系故落从事1.3×10^4+4×10^4=7×10^4可以写成3E4+4E4=7E4
即清跑皮料滑aEc+bEc=(a+b)Ec(1)
2.4×10^4-7×10^4=-3×10^4可以写成4E4-7E4=-3E4
即aEc-bEc=(a-b)Ec(2)
3.3000000×60000=180’000死京够试抗希拉’000’000
3e6*6e4=1.8e11
即aEM×bEN=abE(M+N)(3)
4.-60000÷3000=-20
-6E4÷3E3=-2E1
即aEM÷bEN乡妒才设烧校移联建多=a/bE(M-N)(4)
5.有关的一些推导
(aEc)^2=(aEc)(aEc)=a2E2c
(aEc)^3=(aEc)(aEc)(aEc)=a3E3c
(aEc)^n=a^nEn即简层标身滑设c
a×10lgb=ab
aElgb=ab
4速写法编辑
对于10的指数大于0的情形,数出“除了第一位以外的数位”的个数,即代表0的个数。
如180’000’000’000,除最高位1外尚有11位,故科学记数法写作1.8×1011或1.8E11。
10的指数小于0的情形,数出“非有效零的总数(第一个非零数字前的所有零的总数)”
如0.00934593,第一位非零数字(有效数字)9前面有3个零,科学记数法写作9.34593*10^-3或9.34593E-3。即第一个非零数字前的0的个数为n,就为10^-n(n≥0)
6公式编辑
3E4E5=30000E5=3E9
即aEbEc=aE(b+c)
6E-3E-6E3=0.006E-6E3
=0.000000006E3
=6E-6
即aEbEcEd=aE(b+c+d)
得aEa1Ea2Ea3.......Ean=aE〔a1+a2+a3+.......+an〕
7数列编辑
据n"E"公式aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an
得aESn
等差n项和公式na1+n(n-1)/2×d
aEna1+n(n-1)/2×d
等比n项和公式
或
aESn[
或
]
数列通项记数
等差:aEan=aEa1+(n-1)d
等比:aEan=aEa1q^(n-1)
8.aEb与aE-b
aEb=a×10^b
aE-b=a×10^-b正负b决定E的方向
科学记数意义
“aE”表示并非具有科学记数意义,并且aE=a
“Ea”表示具有科学记数意义,即Ea=1Eaa=3时1E3=1000
aEb=ca=c/Eb