MATLAB中的meshgrid具体实例?

MATLAB中的meshgrid具体实例?

meshgrid是MATLAB中用于生成网格采样点的函数。在使用MATLAB进行3-D图形绘制方面以及画矢量图方面有着广泛的应用。下面就来介绍一下该命令。

1.meshgrid

meshgrid用于从数组a和b产生网格。生成的网格矩阵A和B大小是相同的。它也可以是更高维的。

[A,B]=Meshgrid(a,b八乡条尔顺对向术洋况然)

生成size(b)Xsize(a)大小的矩阵A和B。它相当于a从一行重复增加到size(b)行，把b转置成一列再重复增加到si来自ze(a)列。因此命令等效于：

A=ones(size(b))*a;

B=b'*ones(size(a))

如下所示：

>>a=[1:2]

a=

1 2

>>b=[3:5]

b=

3 4 5

>>[A,B]=meshgrid(a,b)

A=

1 2

1 2

1 2

老些B=

3 3

4 4

5 5

>>[B,A]=meshgrid(b,a)

B=

3 4 5

3 4 5

A=

1 1 1

2 2 2

2.interp

interp1——一维数据插值函数

一维数据插值。该函数对数据点之间计算内插值，它找出一元函数f(x)在中间点的数值，其中函数表达式由所给数据决定。

yi=interp1(x,Y,xi)：返回插值向量yi，每一元素对应于参量xi，同时由向量X与Y的内插值决定。参量x指定数据Y的点。若Y为一矩阵，则按Y的每列计算。yi是阶数为length(xi)*size(Y,2)的输出矩阵。

yi=interp1(Y,xi)：假定x=1:N，其中N为向量Y的长度，或者为矩阵Y的行数。

yi=interp1(360问答x,Y,xi,method)：用指定的算法计算插值。neare改船乐常左去按保盾婷st为最近邻点插值，直接完成计算；linear为线性插值（默认方式），直接完成计算；spli东很ne为三次样条函数插值。

yi=in联三绿七想到进家弦层terp1(x,Y,xi众过生谈啊一测布,method,'extrap')：对于超出x范围的xi中的分量将执行特殊的外插值法extrap。

y宗消好伤毛包i=interp1(x,Y,xi,method,extrapval)：确定超出x范围的xi中的分量的外插值extrapval，其值以开宣卷加孩预便场爱检通常取NaN或0。

interp2函数——二维数据内插值

完成二维的数据插值。

ZI=interp2(X,Y,Z,XI,Y候消菜I)：返回矩阵ZI，其元素包含对应于参量XI与YI（可以是向量、或同型矩阵）长松超唱而数测的元素。用户可以输入行向量和列向量Xi与Yi，此时，输出向量Zi与矩阵meshgrid(xi,yi)是同型的。同时取决于由输入矩阵X、Y与Z确定的二维函数Z证=f(X,Y)。

Z参犯夫会战I=interp2(Z,XI,YI)：默认地，X=1:n、Y投过=1:m，其中[m,n]=size(Z)。再按第一种情形进行计算。

ZI绿离内散肥=interp2(Z,n)：作n次递归计算，在Z的每两个元素之间插入它比存们的二维插值，这样，Z的阶数将不断增加。interp2(变行动于煤劳重Z)等价于interp2(z,1)。

ZI=interp2(X,Y,Z,XI,YI,method)：用指定的算法method计算二维插值。linear为双线性插值算法（默认算法），nearest为最临近插值，spline为三次样条插值，cubic为双三次插值。

interp3函数——三维数据插值

完成三维数据插值。

VI=interp3(X,Y,Z,V,XI,YI,ZI)：求出由参量X,Y,Z决定的三元函数V=V(X,Y,Z)在点（XI,YI,ZI）的值。参量XI,YI,ZI是同型阵列或向量。若向量参量XI,YI,ZI是不同长度、不同方向（行或列）的向量，这时输出参量VI与Y1,Y2,办亮双独销夫儿绍合打细Y3为同型矩阵。Y1,Y2,Y3为用函数meshgrid(XI,YI,ZI)生成的同编值座高础货围树终型阵列。若插值点(XI,YI,ZI)中有位于点（X,Y,Z）之外的点，则相应地返回特殊变量值NaN。

VI=interp3(V,XI,YI,ZI)：默认地，X=1:N，Y=1:M，Z=1:P，其中，[M,N,P]=size(V)，再按上面的情形计算。

VI=interp3(V,n)：作n次递归计算，在V的每两个元素之间插入它们的三维插值。这样，V的阶数将不断增加。interp3(V)等价于interp3(V,1)。

VI=interp3(...,method)：用指定的算法method做插值计算。linear为线性插值（默认算法），cubic为三次插值，spline为三次样条插值，nearest为最邻近插值。

interpn函数——n维数据插值

完成n维数据插值。

VI=interpn(X1,X2,...,Xn,V,Y1,Y2,..,Yn)：返回由参量X1,X2,..,Xn,V确定的n元函数V=V(X1,X2,..,Xn)在点（Y1,Y2,...,Yn）处的插值。参量Y1,Y2,...,Yn是同型的矩阵或向量。若Y1,Y2,...,Yn是向量，则可以是不同长度，不同方向（行或列）的向量。

VI=interpn(V,Y1,Y2,...,Yn)：默认地，X1=1:size(V,1),X2=1:size(V,2),...,Xn=1:size(V,n)，再按上面的情形计算。

VI=interpn(V,ntimes)：作ntimes递归计算，在V的每两个元素之间插入它们的n维插值。这样，V的阶数将不断增加。interpn(V)等价于interpn(V,1)。

3.griddata

功能数据格点

格式

(1)ZI=griddata(x,y,z,XI,YI)

用二元函数z=f(x,y)的曲面拟合有不规则的数据向量x,y,z。griddata将返回曲面z在点（XI,YI）处的插值。曲面总是经过这些数据点（x,y,z）的。输入参量（XI,YI）通常是规则的格点（像用命令meshgrid生成的一样）。XI可以是一行向量，这时XI指定一有常数列向量的矩阵。类似地，YI可以是一列向量，它指定一有常数行向量的矩阵。

(2)[XI,YI,ZI]=griddata(x,y,z,xi,yi)

返回的矩阵ZI含义同上，同时，返回的矩阵XI,YI是由行向量xi与列向量yi用命令meshgrid生成的。

(3)[XI,YI,ZI]=griddata(.......,method)

用指定的算法method计算：

‘linear’：基于三角形的线性插值（缺省算法）；

‘cubic’：基于三角形的三次插值；

‘nearest’：最邻近插值法；

‘v4’：MATLAB4中的griddata算法。 

4. matlab二维插值--interp2与griddata

二者均是常用的二维差值方法，两者的区别是，interp2的插值数据必须是矩形域，即已知数据点（x,y)组成规则的矩阵，或称之为栅格，可使用meshgid生成。而griddata函数的已知数据点（X，Y）不要求规则排列，特别是对试验中随机没有规律采取的数据进行插值具有很好的效果。griddata(X,Y,XI,YI,'v4')v4是一种插值算法，没有具体的名字，原文称为“MATLAB4griddatamethod”，是一种很圆滑的差值算法，效果不错。X和Y提供的已知数据点，XI和YI是需要插值的数据点，一般使用meshgrid生成，当然也可以其他数据，但是那样绘图的时候就比较麻烦，不能使用mesh等，只能使用trimesh。

示例如下：

a=[

331.5300

3270.4210

5170.5980

990.5900

13250.4470

15151

1750.3830

21210.3100

25130.2830

2730.2820

27270.1200]；

x=a(:,1)；

y=a(:,2)；

z=a(:,3)；

xtemp=linspace(min(x),max(x),100)；

ytemp=linspace(min(y),max(y),100)；

[X,Y]=meshgrid(xtemp,ytemp)；

Z=griddata(x,y,z,X,Y,'v4')；

surf(X,Y,Z)

shadinginterp