椭圆体的表面积怎来自么计算

椭圆体的表面积怎来自么计算

表面积：

标准公式：S=2*π*cd*dx的0到a的积分的2倍=4/3ab*π

近似公式：

①S=πb/(100至苦夜a)(17a+3b)^2

②S=4πb(sin45°(a-b)+b)

如果不要求很高的精度，①②两李蔽埋公式基本满足。

如果需要更高精度，则用下列公式即可，

S=πb/(100a)(16.9a+3.1b)动卷其季区搞动血无四给2((a-b)/a)6/arctg((a-b模就所溶道良衡)/a)6

上述几个公式均为近似公式，而最后一个则包含了割圆术公式，所以精度较高。

体积：

V=4/3*（πabc）(a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半)

如果一条固定直线被甲乙两个封闭图形所截得的线段比都为k，那么甲面积是乙面积的k倍。

那么x360问答^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的群放多双信秋认作费由面积为π*a^2*b/a=πab

扩展资料：

众所周知，斜切圆柱所得截面即为椭圆，这在高中数学圆锥曲线一章有阐述，下面就用阴影面积法巧妙求解椭圆面积。圆形面积与椭圆面积之比为cosθ，则cosθ=πR^2/S=2R/2a，椭圆短轴b即为圆柱底面半径R,即R=b，所以S=πR^2*a/R=πaR=πab

导数方法：

设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1

取第一象限内面积有y^2=b^2-b^2/a^2*x^2

即选年据就列y=√（b^2-b^2/a^2*x^2)

=b/a*√(a^2-x^2)

由于该式反导数为所求面积，观察到原式为圆方程公式*a/b，根据(af(x))'=a*f'(x),且x=a时圆面积为a^2π/4

可得当x=a时，1/4S=b/a*1/4*a^2*π=abπ/4

即S=abπ。

此方法比较容易理解。

椭圆的准线方程：x=±a^刘双岩着一基略室织德2/C

椭圆的离心率公式：e=c/a(e<1,因为2a>2c)

椭圆的焦准距 ：椭圆的焦点与尼加其相应准线哪蚂(如焦点（c,0）与准线x=+a^2/C)的距离，并余数值=b^2/c

椭圆焦半径公式 |PF1|=报盐由台古洲念货a+ex0|PF2|=a-ex0

椭圆过右焦点的半径r=a-ex

过左焦点的半径r=a+ex

椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴（或y轴）的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离，数值=2b^2/a

点与椭圆位置关系点M（举校息绝命读包州翻x0，y0）椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1

点在圆内：x0^2/a^2+y助0^2/b^2<1

点在圆上：x0^2/a^2+y束冲这准率刘父0^2/b^2=1

点在圆外：x0^2/a^2+y0^2/b^2>1

参考资料：百度百科---椭圆面积公式