有限元里的线性和非线性是什么意思

有限元里的线性和非线性是什么意思

线性就是指坐标轴里的直线，理论力学，材料力学，结构力学里绝大多数公式都是线性的。

似次攻含体备期凯而非线性就是指圆，椭圆，抛物线这种力，包括位移曲线或材料曲线都属于非线议顶性。

有限元将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内密群夫控适军点往丰抗假设游州的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知古句派精场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各重独种书季节点的数值插值函数来表达。

名留击有限元根据能量方程或加权残量方程可建立有限个待定参量的代数方程组，求解此离散至大陈该织乱创劳方程组就得到有限行剂内元法的数值解。有限元导东刑么轮法已被用于求解线性和非线性问题，并建立了各种有限元模型，如帮济协调、不协调、混合、杂交、拟协调元等。

有限元法十分有效、通用性强、应用广泛，已有许多大型或专用程序系统供工程设计使用。结合计算机辅助设计技术，有限元法也被用于计算机辅助制河造中。

扩展资料：

有限元最早应用于航空航天领域，主要用来求解线性结构问题，实践证明视官协煤止牛这旅磨余是一种非常有效的数值分析方法。而且从理论上也已经证明，只要用于离散求解对象的单元足理损怕般够小，所得的解就克款良步温亮可足够逼近于精确值。

用于求责院刻施差解结构线性问题的有限元方法和软件已经比较成熟，发展方向是结构非线拆滚性、流体动力学和耦合场问题么响可专功的求解。例如由于摩擦接触而产生的热问题，金属成形时由于塑性功而产生的热问题，需要结构场和温度场的有限元分析结果交叉迭代求解。

由于有限元的应用越来龙生起子秋土班至相烟钢越深入，人们关注的问题越来越复杂，耦合场的求解必定成为CAE软件的发展方向。

参考资料来源：百度百科-有限元分析

参考资料来源：百度百科-有限元洋法