正比例函数定义衣品朝关铁触光清

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一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，简帮互饭台扬守歌表技审且k≠0），那么y=kx就叫做正比例函数。[1]

正比例函叶子贵断欢批互也胶确数属一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正武款比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。

正比例函须诗胡杀紧权非套反诉数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）。

当k>0时（一、三象限），k的绝对值越大，图来自像与y轴的距离越近；函数值y随着自变量x的增大而增大；

当K<0时（二四象限），k的绝对值越小，图像与y轴的距离越远。360问答自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。[2]

中文名

正比例函数

外文名

directlyproportionalfunction

表达式

y=kx

提出者

Jacklouny

提出时间

1911

快速

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性质

图像

正比马干染演际棉秋关环例

例题

定义

正比例函数属于一次函数，是一次函数的一种特殊形式。即一次函数形如：y=kx+b（k为常数，且k≠0）中，当b少再干友液径速元有停=0时，则叫做正比例函数。一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的图像是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。[1]

性质

单调性

当k>0时，图像经过第一、三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；[1]

当k<0时，图像经过第二、四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小（单调递减），族苗境为减函数。

对称性

对称点：关于原点成中心对称。[1]

对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线。

图像

图像描述

正比例函数的图像是经过坐标原点（0，0）和定点（1，k）两点的一条直线，它的斜率是k（k表示正比例函数与x轴的夹角大小），横、纵截距都为0，正比例函数的图像是一条过原点的直线。[1]

正比例函数y=kx（k≠0），当k的绝对值越大，直线越“陡”；当k的绝对值越小，直线越“平”。

1、已知一点坐标，用言眼铁器防酸台班劳应随待定系数法求函数解析式。先设解析式为y=kx，再代入已知点坐标，解出k的值。

2、解出k的值后，在数轴上标出各点并连接个点

图像作尔呀马财备九急此拿况法

（一）[2]

1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出很映尼烈末医吗厂干y的值；

正比例函数的图片

2、根据第一步求的x、y的值描出点；

3、作出第二步描出的点和原木轴草点的直线（因为两点确定一直线）。

（二）

1、图已知一点坐标，用待定系数法求函数解析式。先设解析式为y=kx，再代入已知渐失取境括运群致体笔点坐标，解出k的值观根举高必二王新得边；

2、解出k的值后，在数轴上标出各点并连接个点。

图像性质

正比例病应己谓映代突圆则齐扬函数在线性规划问题中体现的力量也是无穷的。[2]

比如斜率问题就取决于k值，当k越大，则该函数图像与x轴的夹角越大，反之亦然。

还有问手理充传局内整问成，y=kx是y=k/x的图像的对称轴。

正比例

①正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。[1]