完全平方式
的有关信息介绍如下：问题补充说明：-5(a^2+4)^2=15 是完全平方式吗？主要问这种形式的都是完全平方式吗？ 谢谢
您好！
是的！
因式分解指的是把一个多项式分解为几个决上整式的积的形式，它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．求耐点模混因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，道不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．而在竞赛上，到越又有拆项和添项法，待定系数法永杂富传液意洲么包，双十字相乘法，轮换对茶任防操管剧形省水顶式称法等．
⑴提公因式法
①公因式：各项都含有的公共的济汽被问应管报蒸因式叫做这个多项式各项的～.
②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个日公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
am＋bm＋cm＝m（a+b和喜危四物记短征松握第+c）
③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各色给模上开地协粉程字母的指数取次数最低的.如果多项式的第一项是负的，一律太配苦般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的.
⑵运用公式法
①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(实制孩迫乙a－b)
②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2
※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍.
③立方和公式：a^3+b^3＝(a+b)(a^2-ab+b^2).
立方差公式：密室a^3-b^3＝(a-b)(a^2+ab+b^2).
④完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3
⑤a^再知李值白n-b^n=(a-b)[a过刚频洋圆^(n-1)+a^(n-2)b+…终…+b^(n-2)a+b^(n-1)]
雨南错照帝那责呼乎烈赶a^m+b^m=(a+b)[a木烧周声妒著歌口动达^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)
⑶分组分解法
分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.
分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式.
⑷拆项、补项法
拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形.
⑸十字相乘法
①x^2＋（pq）x＋pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2＋（pq）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）
②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解
如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m时，那么
kx^2＋mx＋n＝（axb）（cxd）
a\-----/bac＝kbd＝n
c/-----\dad＋bc＝m
※多项式因式分解的一般步骤：
①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；
②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；
④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
(6)应用因式定理：如果f（a）=0，则f（x）必含有因式（x-a）。如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式。
