克拉默法则是什么？

克拉默法则是什么？

克莱姆法则，又译克拉默法则（Cramer'sRule）是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。

1、当来自方程组的系数行列式不等于零时，则方程组有解，且具有唯一的解；

2、如果方程组无解或者有两个不同的解，那么方程组的系数行列式必定等于零

3、克莱姆法则不仅仅适用于实数域，它在任何360问答域上面都可以成立。

对于多于两个或三个方程的系统，克结愿值今宗技什蒸创因载莱姆的规则在计算上卫文衣家许结目达知非常低效；与具有多项式时间复杂度的消除方法相比，其渐近的复杂度为O（n·n！）。即使对于2×2系统，克拉默的规则在数值上也是不稳定的。

它适用于变量和方程数目相等的线性方程组，是瑞士数学家克莱姆（1704-1752）于则意1750年，在他的《线性代数分析导言》中发表的。其实莱布汪衫尼兹〔1693〕，以及马克劳林〔1748〕亦知道这个法则，但他们的记法不如克莱姆。

克拉铅运默法则法则总结：

1、克莱姆法则的重要理论价值：研究了方程组的系数与方程组解的存在性与唯一性关系;与其在计算方面的作用相比，克莱姆法则更具有重大的理论价值。

2、应用克莱姆法则判断具那气集放有N个方程、N个未知数的线性方程组的解:

（1）当方程组的系数行列式不等于零时，则方程组有解，且具有唯一的解；

（2）如果方程组无解或者有两个不同的解，那么方程组的系数行列式必定等困激腔于零

（3）克莱姆法则不仅仅适用哪笔于实数域，它在任何域上面都可以成立。

3、克莱姆法则的局限性：

（1）当方程组的方程个数与未知数的个数不一致时，或者当方程组系数的行列式等于零时，克莱姆法则失

效。

（2）运算量较大，求解一个N阶内受列输镇变间啊雷线性方程组要计算N+1个N马另灯审阶行列式。