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什么叫高阶无穷小量和低阶无穷小量?

2024-10-25 02:31:15 编辑:zane 浏览量:632

什么叫高阶无穷小量和低阶无穷小量?

的有关信息介绍如下:

问题补充说明:也就是说给高阶无穷小量和低阶无穷小量一个通俗易懂的定义(即将其定义简单化)。说说它们的不同之处并举例说明。

什么叫高阶无穷小量和低阶无穷小量?

定义:若limx→x0f(x)/g(x)=0,则称f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶无穷小量。需要注意的是,这两个概念是相对的,不能说某个量是高阶无穷小量或是低析响扩顺每判做阶无穷小量,应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量。这个定义跟极限的知识有关,需要说明你的变量趋向与某个数或否歌浓可是无穷,这是条件。就是要说明在什么条件下,谁是谁的高阶或低阶。如果知道极限的知识,会很好理解。举例:当x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的高阶倒基阶无穷小量,或者前面一个都是后面一个的低阶无穷小量。又如当α→0时,(1-cosα)/sinα=0,所以当α→0时,1-cosα是sinα的高阶无穷小量,积或sinα是1-cosα的低阶无穷小量。明白了没。。。

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