一元三次方程韦达定理是什么？

一元三次方程韦达定理是什么？

一元三次方程韦达定理是：

设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0

三个根分别为x1，x2，x3，则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0

即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0

对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0可知

x1+x2+x3=-b/a

x1*x2土现程斗这无突苗+x2*x3+x3*x1=c/a

x1*x2*x3=-d/a

实数根：

虽庆陆胡然三个根都是实数根，但是求解过程中却遇到了虚数。虚数经过运算后，最终结果为实数。这个三次方程的根比较简单，誉拦求解过程中遇到的植滑又缩东按其秋免三次重根式可以化简。

但360问答是，绝大多数三次方程的根都是无理数，其际厚三次重根式无法化简，那么这时就客器伟格线必须要用虚数才能用根号精确表示这些复杂的无理实根，即：用带虚数的根式来表示一个实数。

由此可见，三次方程的根比二次方程的根的复杂度要高出很多。二悉培次方程的根仅仅针京何别用单层二次根号就能精确表示出来，而三次方程的根不仅需要用顺丰矿调空因到二、三次双重根号，有时甚至还需要用到虚数才能精确表示。